Você sabe que eu sei que você sabe?

“Esses terráqueos são estúpidos. Isso os torna imprevisíveis”. – V: A invasão (1983)

“Suponha que um pai diga a suas crianças – um menino e uma menina – que não devem se sujar. Elas brincam na rua, e acabam as duas sujando suas testas. As crianças não podem ver a lama em suas próprias testas, já que está acima de seus olhos. Mas cada uma delas pode ver a lama na testa da outra. Como elas querem ver uma à outra levando castigo, nenhuma diz nada. Por acaso, estas crianças também são muito inteligentes, de fato, nunca cometem erros em lógica ou falham em deduzir algo que pode ser deduzido logicamente. Você pode chamá-las de prodígios de lógica. Além disso, elas nunca mentem. Por fim, o pai chega e diz: ‘Pelo menos um de vocês tem lama na testa’. Ele pergunta à garota: ‘Há lama na sua testa?’. Ela responde: ‘Não sei’. O pai então pergunta ao garoto ‘E você, há lama na sua testa?’. Ele responde a contragosto: ‘Sim’”.

Entender este conto de fábulas lógico é simples. O garoto deduziu que tinha lama em sua testa porque caso não tivesse, sua irmã teria visto tal. E como pelo menos um deles estava sujo, ela saberia que seria ela a estar com a testa suja, respondendo ao pai de acordo. Uma vez que ela não sabia se tinha ou não lama na testa, isso só poderia indicar que ela havia visto lama na testa dele. Talvez ela também estivesse suja – como estava – mas ao dizer que não sabia se era ou não pelo menos um dos irmãos que estavam sujos, ela permitiu que o irmão deduzisse que ele sim estava sujo. Elementar.

O que é fascinante aqui é algo que você pode nem ter estranhado a princípio.

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