Jonalvo e o alvo – 01

8 jan 2009 | por Ricardo D. Kossatz em lógica mente às 18:31

Jonalvo está brincando com seus dardos e descobriu que existe uma maneira de somar 100 pontos pra cada cor de dardo que possui sem jogar dois ou mais dardos na mesma região. Ele tem 2 dardos vermelhos, 3 verdes e 4 azuis e o alvo está divido em 13 regiões numeradas (como na figura).

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Você consegue descobrir onde Jonalvo jogará seus dardos? Lembre-se que cada conjunto de dardos de mesma cor precisa somar exatos 100 pontos (100 pontos com os 2 dardos vermelhos, 100 pontos com os 3 dardos verdes e 100 pontos com os 4 dardos azuis) e nenhum dardo pode ocupar a mesma posição de outro dardo (ah, e não vale considerar a posição invertida de um número, por exemplo, considerar o número 90 como sendo 06 – todos os números das bordas estão voltados para o centro).

Não se preocupe com a cor das regiões do alvo… estão lá só pra bonito; só o que importa são as cores dos dardos.

Sabe a resposta (ou pelo menos uma parte dela)? Então utilize o formulário abaixo para enviá-la (ou clique aqui). Pode enviar as respostas quantas vezes quiser, mas apenas a última será considerada.

A resposta (e o nome dos acertadores) eu posto na próxima semana… boa pontaria!

Desafio Extra 1: Assim como no desafio anterior, vou premiar com um novo puzzle todo mundo que cadastrar seu email no formulário (não precisa acertar a resposta… é só responder), desde que o número de envios seja superior a 2.568 (vocês rumo a um novo recorde, será?)

Desafio Extra 2: Além de 100 pontos é possível, neste mesmo alvo, encontrar outros objetivos pro Jonalvo. ~~Por exemplo, ele pode conseguir somar 107 pontos em cada cor de dardos, assim:~~

~~[48,59] [15,24,68] [10,19,32,46]~~

~~Você consegue descobrir outros números além do 100 e do 107?~~

Por exemplo, ele pode conseguir somar 117 pontos em cada cor de dardos, assim:

[27,90] [17,44,56] [18,19,25,55]

Você consegue descobrir outros números além do 100 e do 117? Posta aí nos comentários então.

Nota: Este tipo de desafio (puzzle) é uma adaptação que fiz ao Darts criado por Károly Kresz para o 8º Campeonato Mundial de Puzzles (WPC) que aconteceu em Budapest, na Hungria (1999).

57 Comentários

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Guilherme

Ihuuuuuuuuu
Lucas

Facil facil descobrir os d 100.

Vo tentar descobrir os d 107
rabbony

Consegui!!!!

Vou tentar achar outros numeros…
Egito

Consegui somar exatos 117 pontos com todas as cores dos dardos.

2 Vermelhos: 52 + 65 = 117
3 Verdes: 17 + 44 + 56 = 117
4 Azuis: 18 + 19 + 25 + 55 = 117

Mais alguém?

AbC_

[RDK]: Muito bom. Essa tua solução me fez ver que postei uma solução errada para a soma 107. Já arrumei lá no post com uma outra versão de soma 117.
Shiraishi

hihihi… esse deu trabalho ^^
FeS

Esse foi fodinha… xD
Mas consegui… \o/
Agora tentar achar outros… xD
Se bem que achei umas 300 combinações pra 90…. oO
Valeu ae! Sua coluna é demais!
Abraço! xD
Fábio

Cada vez mais elaborado, muito bom ;}
Samuel

Essa foi fácil também
Mas muito boa =]

Ricardo D. Kossatz

[RDK]: Olá pessoal, comi bola no meu exemplo do Desafio Extra 2 (não é possível somar 107 com os números do alvo dado)…. é que eu usei os números de outro alvo, então aquilo estava errado. Já estou editando o post com uma outra possibilidade de somar 117 (a mesma soma que o Egito encontrou) e é possível que existam ainda outras combinações formando 117.

Brother

Se vc pegar o numero 17, e começar a contar no sentido horário incluindo o próprio 17, vc chegará ao 27, se fizer o mesmo procedimento do 17, chegara agora no 73. ao soma-los chegara em 117, o mesmo do Egito. Bom fiquei com preguiça e não tentei mas, não sei foi coincidência ou se existe alguma relação.

abraços
Ajudante de Papai-Noel

Desafio Extra 2: Dá pra fazer com 109 pontos

44,65 = 109
19,25,65 = 109
17,18,19,55 = 109

Obs: Eu só não entendi uma coisa, pode repetir um número atingido por outro dardo, ou não pode repetir os números em hipótese alguma?
Egito

Brother,

Não tem nada a ver. Primeiro que o maior desafio é você chegar ao número “x”, pois tem que ser exatamente igual a soma de três cálculos totalmente distintos.

a + b = x
c + d + e = x
f + g + h + i = x

Fazendo o que você mencionou, levando em consideração o fato de já saber o valor final (117), também não daria certo.

Se eu pego o número 17 e realizo a soma no sentido horário, eu topo com os números 25 e 55, o que resultaria em 97, e o próximo número mantendo o sentido é o 90, ou seja, 187.

– x –

Ricardo D. Kossatz,

Aguardo o seu e-mail.

AbC_
Pedro Aguiar

Consegui, tri-campeão!
Manioc

Dei sorte, já comecei pegando os números certos pros vermelhos
Posso dar uma sugestão? No lugar de enviar desafios para os que acertam, você poderia postar 2 níveis de desafios por semana, um do nível desses e um mais difícil. Pra controlar o acesso é só criar um documento no Google Docs, aí qndo a pessoa mandar a resposta certa, vc compartilha o documento com o email dela, e o link pra esse documento ficaria no fim do post semanal
E a idéia do ranking que mandaram no post da resposta do desafio anterior é bem legal (ainda mais com premios hehe).

Ah, aqui tem outra combinação, que somam 142:
[52,90] [21,56,65] [17,25,27,73]

Ótima coluna, parabéns

[RDK]: Todos que enviaram o formulário (e colocaram seu email lá) receberão novos desafios… não precisam ter acertado a resposta.
SETI

todas as somas possíveis:
[resposta ocultada]

[RDK]: Muito bem SETI, achou todas as possíveis… contá pra gente, qual método utilizou?
http://www.internacional.com.br Pablo

Excel poupador de tempo hehehehehe
Kumal

aew consegui xD
deu pra rachar um pouco a cabeça.

mas poxa…dava pra ter arrumado um nome melhor pro coitado?
uiHASiuHS
Henattan

Eu não recebi um puzzle extra no meu e-mail não. Você mandou para o e-mail mesmo?

Achei aqui para 129:

129 = [56,73][21,52,56][21,25,27,56]

[RDK]: Calma lá gente… tô terminando de montar o puzzle e assim que estiver pronto eu mando.
pjamholic

Bem, SETI vc esqueceu o 111.

Soma: 111
vermelho: 55 + 56
verde: 19 + 27 + 65
azul: 19 + 21 + 27 + 44

[RDK]: Ops, você jogou dois dardos no mesmo número (19 e 27)… assim não pode, assim não dá
SETI

excel nada haha…
Java puro!

tenho que levar algum credito por ter feito um 120 linhas de código pra processar isso em 13 segundos XP

[RDK]: Eu ocultei a tua resposta anterior pra não estragar a brincadeira, mas é claro que você montou um bom algoritmo. O interessante é que existe um método pra encontrar (na mão), as possíveis soluções, que reduz bastante o tempo de procura… Alguém tem alguma sugestão de como otimizar a busca de soluções?
Henattan

Fiquei com uma dúvida agora. 2 dardos de cores diferentes podem acertar o mesmo número ou só os dados de mesma cor é que não podem?
Henattan

Desconsiderem então a minha resposta para o 129.
pjamholic

Putz, agora que eu li direito o enunciado, eu entendi plenamente o desafio.
Novo resultado postado, espero que ainda conte. Flw.
Henattan

Bom, eu criei um método aqui que deu um pouco de trabalho mas funcionou para o 100. Talvez o método “fácil” tenha alguma coisa parecida com o meu (ou não).

O que eu fiz foi o seguinte:

- Primeiro eu ordenei os números.
- Depois eu fiz uma tabela com a soma de todos os pares: 17+18; 17+19… 73+90 (no excel, foi moleza mas é relativamente facil fazer num papel).
- Peguei então o número que eu quero (no caso, 100) e vi quais pares que o forma.
- Fiz a mesma coisa com cada elemento do par e assim sucessivamente.
- Se um elemento novo puder ser dividido, assim eu fazia novamente.
- Os dardos vermelhos acertarão os números correspondentes a um dos pares iniciais.
- Os dardos verdes acertarão 1 elemento de um dos pares mais 2 elementos da subdivisão do outro.
- Os dardos azuis acertarão ou 1 par mais 3 elementos da subdivisão do outro ou então 2 elementos da subdivisão de um com 2 elementos da subdivisão do outro.

Vamos a um exemplo com letras e outro com números:

N = A + B; ou
N = C + D

A = a1 + a2
B = b1 + b2 + b3

Resposta:
Vermelho = C + D
Verde = B + a1 + a2
Azul = A + b1 + b2 + b3

——–
Agora com o exemplo dado acima (117)

117 = 27 + 90; ou
117 = 44 + 73

44 = 19 + 25

73 = 17 + 56; ou
73 = 18 + 55

Resposta:
Vermelho = 27 + 90
Verde = (44) + (73) = (44) + (17+56)
Azul = (44) + (73) = (19 + 25) + (18 + 55)
Vepe

opa!! SETI!

me passa o código!
vepevaronil@gmail.com
Freeman

Seti, você foi esperto ^^

Mesmo sendo programador, nem pensei em utilizar um algoritmo pra isso…
Grande JAVA

[]‘s
Val Valiant Thor

Sendo um desafio que não utiliza muitos números, qualquer algorítimo elaborado ou formulação para Excel pode ser feito exatamente igual a mão…

O princípio básico vêm da idéia do escalonamento através de 3 equações com 3 icógnitas (na verdade é só uma, pois a soma tem sempre que ser igual). Mais ou menos como apresentado pelo Egito lá em cima. Como o universo utilizado é limitado e pequeno, torna-se fácil resolver.

Particularmente acho que, a partir desse ponto, o teste já não se torna mais lógico. Acaba se tornando mais braçal e partimos para o famoso “tentativa e erro” até acharmos todas soluções…
Val Valiant Thor

Só para constar mais uma resposta, SEM REPETIR DOIS DARDOS DO MESMO LUGAR, tem-se:

SOMA = 138

65,73
27,55,56
17,25,44,52
Val Valiant Thor

Opa, mais uma resposta:

SOMA: 121

56,65
25,44,52
18,21,27,55
Val Valiant Thor

Lembra daquele 117 que colocaram lá em cima?
Pois bem, aqui vem outra solução:

27,90
18,44,55
19,21,25,52

E sem algorítimo e essas apelações ai!

\O ¬
//
Val Valiant Thor

Mas esse aqui não…
SOMA = 134

44,90
27,52,55
17,19,25,73

Rá!
Val Valiant Thor

Eita…

Soma = 117

27,90
21,44,52
18,19,25,55

Rá!
Val Valiant Thor

Bom… cansei!
Depois tento mais, apesar de achar que deve ter mais uma ou duas opções…

Valeu!
Eduw

usando de artifícios até meu avô faz
Val Valiant Thor

Ué? Pq só meu último comentário foi publicado?
Cadê todas as outras respostas que coloquei?
Val Valiant Thor

Já entendi…
Não posso publicar as respostas ainda:

Bom pessoal, eu consegui combinações para os seguintes números:

138
121
117 – existem 3 combinações possíveis!
134

Depois o pessoal libera as respostas..

abraço
Vepe

Bem… um método pra descobrir todos os números é pensar que o menor valor possível é a soma dos 4 menores números (assim ele se encaixa no ultimo conjunto de dardos e, neste caso, é 75 = 17 + 18 + 19 + 21) e o maior é a soma dos 2 maiores (primeiro conjunto 90 + 73 = 163)…

a partir daí eu penso em fazer a combinação dos elementos 2 a 2 (porque é mto menos complicado que pegar 3 a 3 ou 4 a 4) e pegar os valores que estão neste range e depois ir testando pra ver se achamos uma combinação com 3 ou 4… =P

[RDK]: Ótimo, já definiu a faixa de possibilidades, que vai de 75 a 163. Agora só falta descobrir um forma de facilitar a busca pelos conjuntos possíveis (em cada número possível, do 75 a 163) para cada cor de dardo… alguém faz idéia?
K-prA

Cara que preguiça! prefiro os testes cognitivos… (de estalo) não os construtivos…
fica aqui registrada meu desejo de que os proximos testes se inclinem para essa modalidade.

Ae Ricardo… se não leu ainda “A banheira de Arquimedes” leia!
Se já leu… recomende!

PS: ainda não recebi teste extra no e-mail…

Abraço.

[RDK]: Estou preparando uma lista de sugestões de livros com desafios e a banheira estará nela.
K-prA

EI! achei que não pudesse postar resposta no coments…

[RDK]: Pode, desde que não seja do desafio principal, que é encontrar a possibilidade para somar 100 pontos.
SETI

aqui gente…
o meu método foi um algoritmo em java que testasse todas as combinações possíveis. Não é um método muito eficiente, mas processa em 13 segundos, então tá legal.

to disponibilizando o código no link aqui: http://www.superanimes.com/dardo.java
Val Valiant Thor

Para facilitar… Os Dardos verdes ou os dardos azuis nunca podem estar em números sequenciais crescentes.

Por exemplo:
18,19,21,26
Aqui… não haverá como escolher 3 dardos verdes em que a soma dê tão baixo e, se escolhido outras opções, estora o limite oporunamente apontado pelo Vepe de 163!

Ou então:
25,27,44

Nestes casos, será dificil encontrar locais para os 4 dardos azuis se combinarem (ou a soma fica muito alta ou baixa). E, se encontrar… não sobrará numéros para os 2 dardos vermelhos.

E na verdade, o limite não pode ser 163.

Quando escolhe 73,90 e 52,55,56, automaticamente já estará implícito que os 4 maiores números restantes 25,27,44,65 dará 161. Portanto nunca será possível encontar combinação para o mesmo.

Acontece semelhante com o 155 (que seria o próximo limite)
Escolhendo o 65,90, para os 3 dardos verdes só há a combinação 44,55,56.
Automaticamente, para conseguir somar 155 será preciso dos números 52,73. Só que, ao escolher estes números e somando os outros 2 menores (17,18) já ultrapassa 160. Sendo assim, qualquer outra combinação será maior que 160.

Estes mesmos fatos acontecem para os números menores que 100. Neste caso, temos que pensar que no total são 9 dardos.
Somando, no máximo, 300 (que seria o caso do desafio). Porém, os 9 menores números são 17,18,19,21,25,27,44,52,55 que somam 278. Se dividirmos por 3 (pois são 3 classes de dardos) veremos que as combinações partiriam aproximadamente do 93. Mas, ao utilizar estes números citados, verás que não tem como combiná-los e encontrar o 93. E não há nenhuma combinação possível para que 2 classes de dardos sejam iguais.

Portanto, pelo que estudei, o limite mínimo é realmente o 100!

Desculpe qualquer atropelamento nas explicações!

[RDK]: Muito bom.
Val Valiant Thor

Outra dica é que, ao escolher 9 possíveis números onde os dardos podem estar, somando-os tem que necessariamente ser divisível por 3. Assim seu universo de possibilidades diminui bastante a cada tentativa.
http://www.misleide.wordpress.com Mis

se ja não fossem 18hrs, sexta feira, depois de mt dor de cabeçã, eu até tentava!!!
rsrsrs
LCB

Muito bom, está fazendo muita gente pensar, e isto já é nem legal. hehe
Parabéns pela coluna.
Guilherme

Resposta enviada no formulário ^^
E este foi relativamente mais difícil do que o da semana passada, e uma prova disso é a quantidade de respostas enviadas… Uma pena, quero mais desafios no email xD

E meus sinceros parabéns pela coluna, pois é uma coisa divertida e que desenvolve muito o raciocínio.
Mais blogs poderiam tomar a mesma iniciativa, ou até mesmo um blog popular, mas voltado aos desafios de lógica.

Se o Sedentário era um dos favoritos, agora virou página inicial =P

Abraços!
Manioc

Ricardo, sao essas as resposta do Sudokruzadas? Pq estou com um problema pra formar o nome do invento e inventor…
[resposta ocultada]

Vc pode me dizer se tem alguma errada?
Ah, oculte a resposta

[RDK]: Sim, as respostas estão corretas, agora é só encontrar as palavras no diagrama. Se mais alguém tiver dúvidas, pode enviar pro endereço de email que utilizei ao enviar o desafio extra.
http://www.aporratoda.com.br Rodrigo

Bem legal esses desafios de lógica… Eu adoro lógica desse tipo(mas odeio sudoku e akeles problemas malditos de “em que casa o animal de estimação é o peixe?” ¬¬
uaIHSuisah xD
thomaZ

Kossatz, gosta de ARG’s?
Pretende abordar algo sobre isso algum dia?
Obrigado. ^^

Gostei do desafio enviado por e-mail, espero ter chegado perto!!!

[RDK]: Nunca participei de um ARG, mas acho ser bem interessante. E sim, é possível que venha a abordar o tema, pois estou pensando em começar a acrescentar, além dos desafios, informações sobre puzzles… ainda é um projeto).
Messias

Só vamos receber um novo desafio se passar de 2.568? pô, manda de qualquer jeito vai…
Franco

Olha…
pelo nivel de inteligência demonstrado pelo site, estes desafio estão muito aquem do esperado. Acho pouco interessantes e desestimulantes.

[RDK]: Obrigado pela sua opinião. Mas não desista já, pode ser que a coisa melhore.
Rick

Bem legal o desafio!

Parabéns xará!!

No aguardo do próximo agora…

vlw
Fox

Hum… pô, já mandei a resposta do “sudocruzada”, tive q recorrer a internet pra conferir se o nome do inventor estava certo pq normalmente ensinam q o inventor é outro kra…
Val Valiant Thor

A meta não será, de longe, alcançanda…
Mas não vamos parar com o tópico, por favor!
Ana

É bem o que nosso colega FOX disse, eu também tive que recorrer à internet para ver se era esse mesmo o nome do inventor no “sudocruzada”. Mas adoreiii!!! Gosto muito de Sudoku e ainda não tinha visto algum com letras.

Amei esse negócio…nem sei como comecei a receber isso mas já virou mania prá mim.
http://cienciaevolutiva.blogspot.com/ Joao

Ja que estamos numa destas, de inteligencia, porque nao ver a historia da mesma?
Fiz um estudo nao somente antropologico como cientifico da historia da evolucao da inteligencia, claro que com muitas das informacoes e pesquisas mais recentes.
Deixem os seus comentarios ao artigo, eles sao importantes.
O link e:
http://cienciaevolutiva.blogspot.com/

Abracos
Joao
Daniel – Dan

Pô , perdi o prazo da resposta pq estava viajando .. pretendia estar em todas as listas mas não deu ..

mas blz , eu tenho certeza que acertei =] os desafios de
100 e 117
nem vou colocar pq o pessoal já cansou de postar aí em cima

vou tentar não perder mais
abraços

Daniel
Luiza

Se o desafio foi postado dia 8, o prazo dele deveria ser até dia 15, não?

[RDK]: O normal seria isso, mas quem disse que minha semana tem 7 dias? . Na verdade é que eu preciso de um dia entre a publicação da resposta e a de um novo desafio, então o prazo normal será de seis dias para que eu possa publicar os desafios sempre no mesmo dia da semana. Eu sempre vou informar a data limite naquele mostrador que aparece.