É, desta vez vocês não chegaram nem perto do recorde anterior de envios! Pena, mas dessa vez não tem desafio extra (assim eu descanso um pouco ;-).
Apesar disso a proporção de acertos (92%) foi bem maior que no desafio anterior e isso é muito legal.
Vamos a resposta:
Para o Jonalvo conseguir somar os 100 pontos com cada cor de dardos ele precisaria acertá-los assim:
– dardos vermelhos: 27 + 73 = 100
– dardos verdes: 19 + 25 + 56 = 100
– dardos azuis: 17 + 18 + 21 + 44 = 100
Basicamente é um problema que se resolve por tentativa e erro (ou se faz um algorítmo pra resolver por você). Nenhum segredo, mas tem uma forma de facilitar a busca eliminando rapidamente algumas impossibilidades.
Faço assim: primeiro eu organizo os números dados em ordem crescente, depois acrescento três novas colunas (uma para cada cor de dardos) e preencho cada uma delas com o resultado da subtração do número dado pela divisão entre a soma pretendida e o número de dardos de cada cor, ou seja, para a cor vermelha eu reduzo 50 (100/2), para a verde eu reduzo 33,33 (100/3 – não precisa se preocupar com o número de casas decimais) e, finalmente, para o azul eu reduzo 25 (100/4).
Isso dá pra fazer rapidinho, e a tabela fica assim:
Agora ficou mais fácil, pois para cada cor é preciso que a soma de zero… isso mesmo, pra cor vermelha é preciso somar dois números que de zero, pra cor verde três e pra azul quatro.
Bom, pros dardos vermelhos é bem fácil, é só achar os pares (positivo e negativo) de mesmo valor. De cara dá pra achar os dois pares (-23 + 23 ou -6 + 6) que são resultado dos pares de dardos 27 + 73 ou 44 + 56. São, portanto, duas possibilidades.
Feito isso eu examino a outra ponta, quer dizer, os quatro dardos azuis (geralmente o problema está nos extremos). Note que se somarmos os três primeiros negativos teremos -21, que é a maior soma negativa possível. Então nem adianta tentar solução jogando dardos nos números que resultam em mais de 21 positivo (dardos 52 em diante)… já eliminamos, com isso, 6 dardos.
O maior positivo ficou sendo o 19. A questão agora é tentar somar -19 nos números negativos. Fácil, fácil, achamos o -19 somando o -8 com o -7 e o -4. Então uma possibilidade (ainda não sabemos se é a única) são os números 17 + 18 + 21 + 44.
Como não existe outra possibilidade de somar 19 negativo com 3 dardos e nem 2 negativo (lembre-se que só sobraram o 2 e o 19 positivos pra serem “anulados” pelos negativos), então o quarteto acima é a única possibilidade de somar 100 com os dardos azuis.
Como o 44 é comum aos dardos azuis e vermelhos, devemos descartar a hipótese de usá-los nos dardos vermelhos, vez que devemos usá-lo nos azuis.
Resumindo, estamos com a seguinte situação:
– dardos vermelhos: 27 + 73 = 100
– dardos verdes: ? + ? + ? = 100
– dardos azuis: 17 + 18 + 21 + 44 = 100
Com isso eliminamos 6 números para nossa busca com os dardos verdes… atualizando a tabela:
Agora ficou moleza achar os números dos três dardos verdes.
Nossa, levei muito mais tempo explicando isso do que achando a solução. 😉
Agora, os números:
Foram 578 respostas enviadas, sendo 531 corretas (92%):
E a relação de acertadores.
Ah, antes do fim uma última coisinha… não sei se vocês viram (tá, eu seu que é repeteco, mas é importante), mas tá rolando o Best Blog Brazil. Tá esperando o que pra entrar lá e votar no S&H na categoria Entretenimento? Eu sei que rola um cadastro e tals, mas é rapidinho (até eu consegui fazer e votar) e a tua participação é muito importante pra gente. Vê se corre, pois o prazo final é agora, dia 16.
É isso, qualquer coisa protesta aí.
